منابع مشابه
Linear combinations of graph eigenvalues
Let 1 (G) : : : n (G) be the eigenvalues of the adjacency matrix of a graph G of order n; and G be the complement of G: Suppose F (G) is a xed linear combination of i (G) ; n i+1 (G) ; i G ; and n i+1 G ; 1 i k: We show that the limit lim n!1 1 n max fF (G) : v (G) = ng always exists. Moreover, the statement remains true if the maximum is taken over some restricted families like Kr-freeor r...
متن کاملELA Linear Combinations of Graph Eigenvalues 331
Let µ 1 (G) ≥. .. ≥ µn (G) be the eigenvalues of the adjacency matrix of a graph G of order n, and G be the complement of G. Suppose F (G) is a fixed linear combination of µ i (G) , µ n−i+1 (G) , µ i G ¡ , and µ n−i+1 G ¡ , 1 ≤ i ≤ k. It is shown that the limit lim n→∞ 1 n max {F (G) : v (G) = n} always exists. Moreover, the statement remains true if the maximum is taken over some restricted fa...
متن کاملExtrema of graph eigenvalues
In 1993 Hong asked what are the best bounds on the k’th largest eigenvalue λk(G) of a graph G of order n. This challenging question has never been tackled for any 2 < k < n. In the present paper tight bounds are obtained for all k > 2, and even tighter bounds are obtained for the k’th largest singular value λk(G). Some of these bounds are based on Taylor’s strongly regular graphs, and other on ...
متن کاملdynamic coloring of graph
در این پایان نامه رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را بیان و مطالعه می کنیم. یک –kرنگ آمیزی سره ی رأسی گراف g را رنگ آمیزی دینامیکی می نامند اگر در همسایه های هر رأس v?v(g) با درجه ی حداقل 2، حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k، به طوری که g دارای –kرنگ آمیزی دینامیکی باشد را عدد رنگی دینامیکی g می نامند و آنرا با نماد ?_2 (g) نمایش می دهند. مونت گمری حدس زده است که تمام گراف های منتظم ...
15 صفحه اولEigenvalues of the derangement graph
We consider the Cayley graph on the symmetric group Sn generated by derangements. It is well known that the eigenvalues of this graph are indexed by partitions of n. We investigate how these eigenvalues are determined by the shape of their corresponding partitions. In particular, we show that the sign of an eigenvalue is the parity of the number of cells below the first row of the corresponding...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: The Electronic Journal of Linear Algebra
سال: 2006
ISSN: 1081-3810
DOI: 10.13001/1081-3810.1242